Hevér Gábor néven látta meg a napvilágot 1969. március 13-án, Szegeden.
Élményekkel teli gyermekkort tudhat a magáénak, ami javarészt eleven természetének volt köszönhető. Néhány évvel ezelőtt egy interjúban elárulta, hogy gyermekként felgyújtott egy házat és lőszer is robbant már fel a kezében.
Középiskolai tanulmányait a szegedi Radnóti Miklós Gimnáziumban végezte.
Hevér Gábor fiatalon tudta, hogy a színészi hivatást szeretné választani, ám a saját bevallása szerint akkoriban semmit nem tett annak érdekében, hogy kitűnjön a tömegből. Nem járt szavalóversenyekre és nem szeretett szerepelni sem. Amikor beadta a jelentkezését a Színház- és Filmművészeti Főiskolára, édesanyja ragaszkodott ahhoz, hogy a tanítóképzőbe is jelentkezzen. Az első felvételi alkalmával Iglódi István, Garas Dezső és Miklósi György voltak jelen és több mint fél órán át tartott a meghallgatás, sikertelenül.
1989-ben a Szegeden megalakult Nyers zenekarban énekelt, melyben Czutor Zoltán alapító tag volt.
1992-ben Hevér Gábor ismét felvételizett a Színház- és Filmművészeti Főiskolára, ahol 1996-ban fejezte be a tanulmányait.
2000 decemberében Gábor a Zeneakadémia bemutatta a Theremin című darabot. Hevér Gábor itt ismerkedett meg a nála 13 évvel fiatalabb Myriammal, aki apai ágon madagaszkári származású. Ő táncolt, Gábor pedig Lenin szerepében volt látható. Csak 3 előadásban játszottak együtt, ezért a színész mindent bevetett, hogy elnyerje Myriam szívét. Végül sikerült megszereznie a lány telefonszámát, aki akkoriban Győrben élt. Ezt követően a színész sokat ingázott Budapest és Győr között. Hamarosan összeköltöztek, amit Myriam szülei nem néztek jó szemmel a nagy korkülönbség miatt, azonban amikor látták, hogy a lányuk biztonságban van Gábor mellett, áldásukat adták rájuk.
2009-ben Myriam életet adott első közös gyermeküknek, Vilmának.
2019-ben Hevér Gábor felesége világra hozta második kislányukat, akit Bertának neveztek el.
2021-ben betegsége miatt tűnt el a nyilvánosság elől, kijött a gerincsérve, mellyel kórházba is került. Instagram oldalán osztotta meg hogy gyógytorna, manuálterápia és akupunktúra is jár a gyógyulás érdekében.
1996-tól kezdődően egy éven át a Miskolci Nemzeti Színházban volt látható.
1997-1998-ig szabadúszó színészként tevékenykedett.
1998-tól tagja volt a Bolygó Kultusz Motelnek, amelynek 2003-ig volt a tagja.
2003-tól a Nemzeti Színház tagjaként láthatta őt a nagyérdemű egészen 2013-ig, amikor is Alföldi Róbert távozásával Hevér Gábor sem maradt a következő színházi évadra.
2013-2019 között a Vígszínház tagja volt.
Legemlékezetesebb és egyben legkellemetlenebb színházi élménye volt, amikor egy Miskolcon működő improvizatív színházban előadás közben belefeküdt egy koporsóba, kollégája Kardos Róbert pedig a szerepe szerint rászögelte a fedelet. A probléma csak azzal volt, hogy az előadást először mutatták be és a kollégák a darab végén elfelejtették, hogy Gábor még a koporsóban van. Végül a kellékes szabadította ki a színészt, mialatt a többiek a színházi büfében ültek. Hevér Gábor szinkronjai miatt is ismert, ugyanis ő Leonardo DiCaprio magyar hangja.
Várkonyi Mátyás-Miklós Tibor: Sztárcsinálók-Néró
Friedrich Schiller: Ármány és szerelem-Wurm, a miniszter magántitkára
Dés László - Geszti Péter - Békés Pál: A dzsungel könyve
Marc von Henning: Elfelejtett álom
Eisemann Mihály - Zágon István - Somogyi Gyula: Fekete Péter---Lucien
A helység kalapácsa avagy színészbüfé-Petőfi Hevér Sándor, mint kevés szavú bíró
Kacsóh Pongrác: János vitéz-Bagó
Alexandre Dumas: Kaméliás hölgy-Armand Duval
Eugene Ionesco: A kopasz énekesnő-Mr. Martin
Ariano Suassuna: A kutya testamentuma-Juao Grillo
Szophoklész: Labdakidák III.
Shakespeare: Lear király-Oswald
Shakespeare: A makrancos hölgy.-Petruchio, veronai nemes
Steven Berkoff: Nyafogók
Nikolai Erdman: Az öngyilkos-Jegoruska
Dosztojevszkij: Ördögök
Shakespeare: Rómeó és Júlia-Lőrinc barát
Hamvai Kornél: Vesztegzár a Grand Hotelben-Félix van Gullen
Arthur Miller: Az ügynök halála-Howard Wagner
Reginald Rose: Tizenkét dühös ember-5. esküdt
Molière: Tartuffe-Valér
Spiró György: Szilveszter-Murzetklodzajev, Ilnoma
Hamvai Kornél: Szigliget-Rendőr főhadnagy
Móricz Zsigmond:Úri muri-Igazmondó Pista
Mohácsi-Mohácsi- Kovács: Egyszer élünk avagy a tenger azontúl tűnik semmiségbe-Bundy Imre
Sütő András: Egy lócsiszár virágvasárnapja-Nagelschmidt
Bíró Lajos: Sárga liliom-Nagyherceg
Bródy Sándor: A tanítónő-Tanító
Martin Sperr: Vadászjelenetek Alsó-Bajorországból-Georg
Shakespeare: Hamlet-Guildenstern
Térey János: Jeremiás, avagy az Isten hidege-Csige Károly, peronőr
Shakespeare: A velencei kalmár-Antonio
Klaus Mann: Mephisto-Theophil Marder
Antony Jay-Jonathann Lynn: Igenis, miniszterelnök úr!-Jim Hacker
Jerry Herman-Harvey Fierstein: Az Őrült Nők Ketrece-Georges
Shakespeare: Julius Caesar-Cassius
Mihail Bulgakov: Mester és Margarita-Mester
Ionesco: Makbett-Duncan
Yasmina Reza: Az öldöklés istene - Michel Houlliné
Túl a Maszat-hegyen: BÜDÖS PIZSAMÁZÓ
Átutazók: MOTKE, Avner bátyja
Mephisto: Theophil Marder, Nicoletta barátja
A revizor: Avrodovorototyosz Ljapkin-Tyapkin, bíró
Össztánc
1999 – Kalózok – Kabát
1999 – Az alkimista és a szűz
2002 – Papsajt
2006 – Kontakt – rohammentős
2007 – S.O.S. szerelem! – Öcsi
2008 – 9 és ½ randi – Beni
2009 – Szinglik éjszakája – Torony
2018 – BÚÉK – Gábor
2022 – Ida regénye – Ó Péter
2023 – 129
2024 – Futni mentem
1996 – Szökés a nagy árvíz idején – Kárpáti Kamil
2005 – Jóban Rosszban – Kertész Róbert
2008 – Presszó – Péter
2009 – Átok – Marci
2011 – Átok 2. – Marci
2015 – Munkaügyek – Dzsimail
2016 – Aranyélet – Dr. Szendrák Dénes
2018 – Tóth János – Nyomozó
2019 – Alvilág – Ervin
2019 – A tanár – Dia apja
2019 – Jófiúk – Matkovits Gábor
2020 – Segítség! Itthon vagyok! – Árpi
2020 – A mi kis falunk – Répa Árpád
2023 – Gólkirályság – Major Géza
12-es körzet – Derek Cecil – Mike Dorigan
Baywatch – Jaayson Simmons – Logan Fowler – első hang
Démonirtók – Bret Harrison – Sam Oliver
Jake 2.0 – Christopher Gorham – Jake Foley
A jog útvesztőjében – Lee Williams – Joe Stevens
A királyi ház titkai – Szukcsong koreai király – Csi Dzsinhi
Kisvárosi gyilkosságok – Daniel Casey – Gavin Troy őrmester (Universal változat)
Kockafejek – Richard Ayoade – Moss
McLeod lányai – Jonathan Pasvolsky – Rob Shelton/Matt Bosnich (első hang)
Miss Marple történetei – Miért nem szóltak Evansnek? – Rafe Spall – Roger Bassington
Pokoli család – T.E. Russell – Goodie
Szívtipró gimi – Scott Major – Peter Rivers
A szökés – Wentworth Miller – Michael Scofield
Flash – A Villám – Wentworth Miller – Leonard Snart/Fagykapitány
Tru Calling – Az őrangyal – Jason Priestley – Jack Harper
Horrorra akadva 1. – Kurta – Hangja
Horrorra akadva 2. – Kurta – Hangja
Amerikai pite – Jason Biggs – Jim Levenstein
Amerikai pite 2. – Jason Biggs – Jim Levenstein
Amerikai pite: Az esküvő – Jason Biggs – Jim Levenstein
Amerikai pite: A találkozó – Jason Biggs – Jim Levenstein
Csavard be, mint Beckham – Ameet Chana – Tony
Barbie, a Hercegnő és a Koldus – Alessandro Juliani – Julian
Volt egyszer egy Mexikó – Enrique Iglesias – Lorenzo
Calcium kölyök – Orlando Bloom – Jimmy ‘Calcium kölyök’ Connelly
Francia lecke – Bruno Bruni – Florian
Az oroszlán télen – Jonathan Rhys Meyers – Fülöp
Pókember 3. – Topher Grace – Venom/Eddie Brock
Norbit – Marlon Wayans – Buster
A Sólyom végveszélyben – Josh Hartnett – Matt Eversmann őrmester
Szerelem sokadik látásra – Ashton Kutcher – Oliver Geary
Ned Kelly – A törvényen kívüli – Orlando Bloom – Joe Byrne
Traffic – Topher Grace – Seth Abrahms
Vágy és vezeklés – James McAvoy – Robbie Turner
Feketék fehéren – Marlon Wayans – Marcus Copland
Hercules – Tate Donovan – Hercules
Hullajelöltek városa – Will Estes – Sean Goodwin
Egy bogár élete – Dave Foley – Fürge
Marvin szobája – Leonardo DiCaprio – Hank
A vasálarcos – Leonardo DiCaprio – XIV. Lajos király/Philippe
Titanic – Leonardo DiCaprio – Jack Dawson
Sztárral szemben – Leonardo DiCaprio – Brandon Darrow
New York bandái – Leonardo DiCaprio – Amsterdam Vallon
Don kocsmája – Leonardo DiCaprio – Derek
Kapj el, ha tudsz – Leonardo DiCaprio – Frank Abagnale ifj.
Aviátor – Leonardo DiCaprio – Howard Hughes
Véres gyémánt – Leonardo DiCaprio – Danny Archer
A tégla – Leonardo DiCaprio – Billy Costigan
A szabadság útjai – Leonardo DiCaprio – Frank Wheeler
Hazugságok hálója – Leonardo DiCaprio – Roger Ferris
Viharsziget – Leonardo DiCaprio – Teddy Daniels
Eredet – Leonardo DiCaprio – Dominick Cobb
Django elszabadul – Leonardo DiCaprio – Calvin Candie
Nem kellesz eléggé – Bradley Cooper – Ben
Másnaposok – Justin Bartha – Doug Billings
Férjhez mész, mert azt mondtam! – Tom Everett Scott – Jason
Sherlock Holmes – Hans Matheson – Lord Coward
Spancserek – Andy Samberg – Robbie
Sweeney Todd, a Fleet Street démoni borbélya – Jamie Campbell Bower – Anthony
Derült égből fasírt – Bill Hader – Flint Lockwood
Ragadozók – Topher Grace – Edwin
Zsidó fiú – Ewen Leslie – Yuri
Őfelsége kapitánya – Ioan Gruffudd – Horatio Hornblower tengerészkadét
Őfelsége kapitánya – A vizsga – Ioan Gruffudd – Horatio Hornblower kinevezett hadnagy
Őfelsége kapitánya – A hercegnő és az ördög – Ioan Gruffudd – Horatio Hornblower hadnagy
Őfelsége kapitánya – Békák és homárok – Ioan Gruffudd – Horatio Hornblower hadnagy
Őfelsége kapitánya – Zendülés – Ioan Gruffudd – Horatio Hornblower hadnagy, harmadtiszt
Őfelsége kapitánya – A megtorlás – Ioan Gruffudd – Horatio Hornblower hadnagy, harmadtiszt
Őfelsége kapitánya – Hűség – Ioan Gruffudd – Horatio Hornblower kapitány
Őfelsége kapitánya – Kötelesség – Ioan Gruffudd – Horatio Hornblower kapitány
Grimm – Heath Ledger – Jacob Grimm
X-Men: Az elsők – James McAvoy – Charles Xavier
X-Men: Az eljövendő múlt napjai – James McAvoy – Charles Xavier
X-Men: Sötét Főnix – James McAvoy – Charles Xavier
Igaz történet – Jonah Hill
L'ecsó – Patton Oswalt – Remy
Volt egyszer egy stúdió – Raymond S. Persi – Villám
2002 - Magyar Filmszemle - Filmkultúra Különdíj, Diákzsűri díja
2011 - POSZT- Legjobb férfi epizódszereplő