Gáspár Sándor 1956. április 9-én látta meg a napvilágot, Szentesen. Édesapja id. Gáspár Sándor boltvezető, édesanyja Simon Erzsébet könyvelő volt. Testvére, Gáspár Tibor, aki hozzá hasonlóan a színészi hivatást választotta.
Gyermekkorát Szentesen, természetközeli közegben töltötte, szerető család vette körül, ahol az összetartás jegyében nevelkedhetett. Szülei támogatták elképzeléseiben, ezért a színjátszás, valamint a sportolás lehetősége is megadatott neki. Emellett édesapja által szigorú nevelésben részesült.
A középfokú tanulmányait a szentesi Horváth Mihály Gimnázium fizika-kémia szakos osztályában folytatta.
1979-ben végezte el a Színház- és Filmművészeti Főiskolát.
1978-ban feleségül vette Bánsági Ildikó Kossuth-díjas színésznőt.
1982-ben megszületett feleségével első közös gyermekük, Gáspár Gergely, aki mára ismert dobosként tevékenykedik.
1987-ben világra jött második gyermekük Gáspár Kata, aki Gáspár Sándorhoz és feleségéhez hasonlóan a színészi hivatást választotta.
A főiskolai tanulmányait követően a Vígszínház szerződést kínált neki.
1982-ben létrejött Katona József Színház alapító tagja volt.
1987-től szabadúszó színészként tevékenykedett tovább.
1993-ban alapítója volt a Törőcsik Mari által megálmodott Művész Színháznak.
Az alapító tagok elindították a Kelemen László Színkört, amelyet 1998-ban Márta István fogadott be az Új Színházba.
2000-től 2011-ig az Új Színház művészeként láthatta Gáspár Sándort a közönség.
2011-2013 között a Nemzeti Színház előadásaiban játszott.
2013-tól a székesfehérvári Vörösmarty Színház tagja.
Színházi szerepei mellett filmekben is játszott. Első filmes szerepe Az erőd című filmben volt látható, valamint még harmadéves főiskolásként Gyarmathy Lívia: Minden szerdán című alkotásában is feltűnik.
Gáspár Sándor a legtöbb filmjét Grunwalsky Ferenc filmrendező-operatőrrel forgatta.
John Pomerance: Az elefántember - John Merrick
Shakespeare: A velencei kalmár - Shylock
Klaus Mann: Mephisto - Oskar H. Kroge
Queneau: Stílusgyakorlat -
Molière: Tudós nők - Klitander
John Ford: Kár, hogy kurva - Bergetto
Csehov: Három nővér - Fedityik
Kusan: Galócza - Mozsbolt
Gogol–Taub J.: Egy őrült naplója - Popriscsin
Kroetz: Vadászat - Franz
Plautus: A hetvenkedő katona - Pyrgopolinices
Mrożek: Mulatság - „B”
Spiró György: Koccanás - Férfi
Schwajda György: A csoda - Vencel
Füst Milán: Máli néni - Alfons
1978 - Holtodiglan
1979 - Az erőd
1980 - Ki beszél itt szerelemről?
1980 - Vihar a lombikban
1981 - A transzport
1982 - Fogadó az „Örök világossághoz”
1983 - Lélekvándorlás
1983 - A piac
1984 - Csodatopán
1985 - Üvegvár a Mississippin
1985 - Falfúró
1985 - Képvadászok
1985 - T.I.R.
1986 - Csók, Anyu
1986 - Mami blú
1987 - Isten veletek, barátaim!
1988 - Egy teljes nap
1988 - Ítéletidő
1989 - Kicsi, de nagyon erős
1989 - Toldi
1989 - Tutajosok
1990 - Csapd le csacsi!
1991 - Karel Čapek: Végzetes szerelem játéka
1991 - Vörös vurstli
1992 - Goldberg variációk
1992 - Ördög vigye
1992 - Roncsfilm
1993 - Woyzeck
1995 - Három idegen úr 1995 - Herczeg Ferenc: A harmadik testőr
1996 - Rege a csodaszarvasról
1996 - A rossz orvos
1997 - A miniszter félrelép
1998 - A rózsa vére
1998 - Visszatérés
1999 - Árnyékban
1999 - Félválófél
1999 - Hippolyt
2000 - Egyszer élünk
2001 - Csocsó, avagy éljen május elseje!
2001 - A titkos háború
2001 - Torzók
2001 - Üvegtigris
2002 - Előre!
2003 - Karácsony verse
2003 - Lili
2003 - Telitalálat
2004 - Magyar vándor
2004 - Világszám!
2004 - Zsiguli
2006 - Budakeszi srácok
2006 - Egy bolond százat csinál
2006 - A hét nyolcadik napja
2006 - Üvegtigris 2.
2007 - Megy a gőzös
2007 - Delta
2007 - A Nap utcai fiúk
2007 - Tavasz, nyár, ősz
2008 - Irodalom
2009 - Állomás
2009 - Koccanás
2009 - Line Knutzon: „Közeleg az idő”
2010 - Üvegtigris 3.
2010 - Tűzvonalban
2011 - Égi madár
2012 - Hacktion
2012 - Hacktion: Újratöltve
2012 - Pillangó
2014 - Kincsem
2017 - Csandra szekere
2018 - Tóth János
2018 - Vándorszínészek
2019 - A mi emberünk
2019 - Házasságtörés
2021 - Ítélet és kegyelem
2023 - Hadik
2024 - Lepattanó
1981 - Giles Cooper: Ha fegyelmezik őket
1982 - Kolozsvári Grandpierre Emil: A törökfejes kopja
1983 - Bárány Tamás: Egy boldog família
1983 - Kós Károly: Varjú nemzetség
1983 - Vészi Endre: A lepecsételt lakás
1984 - Mándy Iván: Lebontott világ
1985 - Csetényi Anikó: A sárkány hét feje
1985 - Molnár Ferenc: Az ismeretlen lány
1986 - Franz Fühmann: Árnyak
1986 - Hernádi Gyula: Gólem – hadnagy
1986 - Kazys Saja: Rozsdás víz
1986 - Nemes István: Rallye
1986 - Vampilov, Alekszandr: Húsz perc az angyallal
1986 - Vlagyimir Maskov: Miből lesz a csodagyerek?
1987 - Rákosi Gergely: Az óriástök
1987 - Vámos Miklós: Nyelvek és utak
1988 - Gosztonyi János: Hamuban sült kalács
1988 - Krúdy Gyula: A kártya
1989 - Nógrádi Gábor: Gyerekrablás a Palánk utcában
1991 - Puskás Károly: Fráter Erzsi
1991 - Ruitner Sándor: Lacrimosa
1992 - Rádiószínház – Tar Sándor írásaiból
1993 - Békés Pál: Turnusvég
1993 - Jerofejev, Venegyikt: Moszkva - Petuski
1993 - Zalán Tibor: A kis rohadék
1994 - Ágh István: Eljárulás István királyhoz
1994 - Móricz Zsigmond: Hét krajcár – felolvasó
1995 - Csehov, Anton Pavlovics: A fekete barát
1995 - Shakespeare: A windsori víg nők – Ford
1995 - Spiró György: Vak Béla király
1996 - Gion Nándor: Ott zöldebb volt az erdő
1996 - Tar Sándor: Lassú teher – apa
1996 - Zalán Tibor: A vak
1997 - Bertha Bulcsu: Utazás fehér lavórban
1997 - Jaroslav Hasek: Svejk, egy derék katona kalandjai a világháborúban
1997 - Pierre Carlet de Marivaux: Próbatétel
1997 - Szakonyi Károly: A normann vér
2000 - Tendulkar, Vijay: Shakharám Binder háza
2000 - Vajda István: A fekete tükör
2001 - Határ Győző: Asszonyok gyöngye
2002 - Friedrich Hebbel: A rubin
2002 - Tersánszky Józsi Jenő: Két zöld ász – az író hangja
2004 - A titokzatos világválogatott - Válogatás Darvasi László novelláiból
2012 - Janicsek Péter és Toepler Zoltán: Mínusz egy
2012 - Krúdy Gyula: Mohács
2012 - Ottlik Géza: Buda – Medve
2015 - Balázs József: Magyarok
2019 - Száraz Miklós György: Lovak a ködben
2018 - Arany János és Petőfi Sándor levelezése
1986 - Jászai Mari-díj
1999 - Érdemes művész
2003 - Arlecchino-díj: legjobb férfi alakítás
2004 - Szentes Városért Érdemérem
2009 - Kossuth-díj
2011 - Budapestért díj
2014 - Páger Antal-színészdíj
2015 - Szentes díszpolgára