Geszti Péter 1964. május 9-én látta meg a napvilágot, Budapesten. Édesanyja Imre Márta külkereskedő volt, életének későbbi éveiben ő volt az ország Márta nénije, akit a Sláger Rádióban ismerhettek meg jobban a hallgatók. Édesapja Geszty Péter humoristaként, dramaturgként tevékenykedett, valamint a televízió és rádió munkatársa is volt. Péternek egy nővére volt, a nála 11 évvel idősebb Márta, aki 2000-ben, 47 éves korában tragikus hirtelenséggel, szívinfarktusban elhunyt. Négy gyermeket hagyott maga után, akiket Márta néni a gondviselésbe vett, valamint Péter is segítette őket.
Középfokú tanulmányait az Arany János Gimnáziumban végezte, ezt követően az ELTE Tanárképző Főiskolai Karának magyar-történelem szakos hallgatója lett, ahol 1989-ben szerzett diplomát.
2001-ben oltár elé vezette akkori kedvesét, Gryllus Dorkát.
2005-re annyira megromlott a házasságuk, hogy egy évvel később hivatalosan is felbontották a frigyüket.
2005-ben beleszeretett a nála 11 évvel fiatalabb Ditz Editbe.
2008-ban kimondták egymásnak a boldogító igent.
2009-ben megszületett Sára Lujza nevű lányuk.
2011-ben Edit második közös gyermeküknek, Lenke Rózának adott életet.
2024-ben, 90 esztendős korában örökre lehunyta a szemeit édesanyja, Márta néni.
Geszti Péter karrierje egészen fiatalon kezdődött, többek között édesapjának köszönhetően, aki akkoriban a televíziónál dolgozott.
Csupán 12 éves volt, amikor a Két pont között a legrövidebb görbe című filmben kapott szerepet.
13 évesen a Lúdas Matyi című rajzfilmben a kis Lúdas Matyi-, 16 esztendősen pedig a nagy népszerűségnek örvendő Vakáción a Mézga család című alkotásban Aladár hangját kölcsönözte.
1977-től 2 éven át játszott a Pesti Színházban.
Főiskolás volt, amikor már a népszerű Első Emelet együttes számára írt dalszövegeket. Miután az együttes 1992-ben felbomlott, Péter alkalmanként riporterként, műsorvezetőként és forgatókönyvíróként tevékenykedett, valamint a későbbiekben dalszövegeket írt Görbe Nóra, a Lord, az Azok a fiúk és a Manhattan együttes számára.
1989-ben az Akció Reklámügynökség reklámszövegírója lett, majd később kreatív igazgatójaként dolgozott több neves hazai és külföldi céggel.
A kilencvenes évek elején a "Szenzációs négyes" reklám kampány mögött is az ő cége állt.
1992-ben Berkes Gáborral és Szentmihályi Gáborral megalapították a Rapülők együttest.
Az 1990-es évek elején két albumuk jelent meg: 1992-ben Rapülők-, 1993-ban pedig Rapeta címmel. Mindkét korong platinalemez lett, amelyek összesen több mint félmilliós példányszámmal keltek el.
1994-ben a zenekar feloszlott, a búcsúkoncerteken négyszer töltötték meg a Budapest Sportcsarnokot.
1996-ban Békés Pál íróval és Dés László zeneszerzővel megírta A dzsungel könyve című musicalt, amelyet még abban az évben bemutattak a Pesti Színházban és hatalmas sikere lett.
1997-ben megalapította a Jazz+Az elnevezésű együttest, amelyhez három énekesnő: Kozma Orsolya, Váczi Eszter és Behumi Dorottya csatlakozott.
Az 1997-es A Miniszter félrelép- valamint az 1999-ben bemutatott Kalózok című filmekben felcsendülő zenék az ő nevéhez fűződnek.
1998-ban jelent meg első albumuk, Kalózok címmel, melynek érdekessége, hogy 1 évvel a film bemutatása előtt került kiadásra.
1999-ben az Egynek jó-, 2000-ben pedig az Ez meg mi?! című albummal jelentkeztek, illetve utóbbival egyben búcsúztak is, ekkor ugyanis felbomlott a zenekar. A búcsúkoncertre 2000 januárjában került sor a Budapest Sportcsarnokban.
2006-ban Riszájkling címmel két teltházas Aréna koncertet adtak, ezzel egyidőben a koncert nevét viselő albumot jelentettek meg. A lemezen az együttes dalainak átdolgozásai voltak hallhatók.
2021-ben egyetlen fellépés erejéig még visszatértek, amikor is a tokaji Fesztiválkatlan közönségét szórakoztatták.
2005-ben megírta a Magyarország című dal szövegét, amelyet a René Dupéré által szerzett Alegría című dallamhoz álmodott meg.
A szerzeményt abban az évben Oláh Ibolya adta elő az államalapítás ünnepén, a Lánchíd tetején.
2011-ben, a Wolf Katinak által előadott Szerelem, miért múlsz? valamint a dal angol válzatának a What About My Dreams? dalszövegének írója, amely a 22. helyen végzett az Eurovíziós Dalfesztiválon
Ekkoriban Geszti Péter dalokat írt Zsédának, Rácz Gergőnek valamint Vastag Csabának is.
2011-ben létrehozta a Gringo Sztár együttest, melyhez két énekesnő Gereben Zita és Sapszon Orsolya csatlakozott. Ez év augusztusában két és fél órás koncertet adott Gesztivál címmel, ahol a színpadra léptek a Rapülők, a Jazz+Az és a Gringo Sztár tagjai is.
2012-ben Rúzsa Magdolnával közösen hozták létre a Tizenegy című albumot, valamint dalszövegeket írt a Pesti Színházban nagy sikerrel játszott Magdaléna Rúzsa című esthez.
2016-ban GESZTI néven újabb zenei projektjét indította el, melynek keretein belül létrehozta a Létvágy címet viselő albumot.
2016-ban A Pál utcai fiúk dalszerzőjeként jegyezték a Vígszínházban. Az előadás egyik dala, a Mi vagyunk a grund! országos sikerré vált.
2017. február 24-én és 25-én a Papp László Sportarénában adtak nagysikerű Rapülők koncertet, melyet egy utolsó válogatáslemez követett ,,Beszt Of Rapülők" címmel.
Televíziós karrierjét a Magyar Televízióban kezdte 1988-ban.
1995-ig többek között ő vezette a MITIŐK, a Rockstúdió valamint az Ász című ifjúsági tehetségkutató televíziós műsort, ekkor tett szert országos ismertségre.
1988-tól a Danubius Rádió műsorvezetőjeként tevékenykedett. Slágerlistákat, különböző kívánság műsorokat és élő show-kat vezetett az első magyar kereskedelmi rádióban. Az országos ismertség hatására 1993-ig, ennek köszönhetően lemezlovasként is dolgozott.
1993-tól 2 éven át a Magyar Televízió, Megáll az ész műsorvezetője volt, valamint a klasszikus komolyzenét népszerűsítette.
1999-ben Bakos Gábor és Fatér Barna mellett társalapítója és producere volt az @®© óriásplakát-kiállításnak.
2001-ben a TV2 - Gesztiméter című kvíz show fejlesztője és házigazdája lett.
2007-ben megálmodta, majd dr. Tamás Istvánnal közösen létrehozta a 2008-tól évente megrendezésre kerülő Nemzeti Vágta nevű országimázs-fesztivált, amelyet 2010-ben eladtak.
2009-ben megálmodta a Médiauniót, amely minden évben nagyszabású társadalmi célú kampányokat bonyolít. A nonprofit szervezetben továbbra is elnökségi tagként tevékenykedik.
2009-től kezdődően motivációs és inspirációs előadást tart vállalatoknak.
2020-as években az ország egyik legtöbbet foglalkoztatott keynote speaker-e lett.
2010-2016-ig az OKEGO reklámügynökség kreatív vezetőjeként tevékenykedett.
A 2010-ben induló X-Faktor zsűritagja volt 4 éven át.
2017-ben GRUND néven új kommunikációs ügynökséget alapított feleségével, Ditz Edittel közösen, később reklámfilmeket valamint dokumentum- és játékfilmeket hoztak létre, többek között a BÚÉK, A folyékony arany, valamint a Szia, életem! című filmeket.
2022 karácsonyától Geszti+ címen 10 részes podcastot indított a YouTube-on.
2023 áprilisában újabb koncertestet indított Váczi Eszterrel VABADABA címmel, amelyet a Belvárosi Színházban mutattak be.
2023. augusztusában a Szegedi Szabadtéri Játékokon került bemutatásra a dalszövegeivel készült Ezeregy Éjszaka című world musical.
Ami a legszentebb
A dzsungel könyve
Figaro házassága
Harold és Maude
A nő kilencszer
Oxigén
Magdaléna Rúzsa
Csakazértis szerelem
A Pál Utcai Fiúk
1976 - Két pont között a legrövidebb görbe
1976 - Kisfiúk és nagyfiúk
1976 - Lincoln Ábrahám álmai
1976 - Lúdas Matyi - Fiatal Lúdas Matyi
1978 - Ebéd
1978 - Zokogó majom - A kövespad lakója
1978 - Vakáción a Mézga család - Mézga Aladár
1999 - Kalózok
2005 - A Pál utcai fiúk
2018 - BÚÉK
2022 - Szia, Életem!
1962 - Iván gyermekkora (2. szinkron) - Iván - Nyikolaj Burljajev
1967 - Hálaadó ünnepi vendég - Különös Henderson - Hansford Rowe III
1973 - Nem adom a lányom
1974 - A rivális
1975 - Akasztani való bolond nő - Thomas Mostri - Thomas Waintrop
1975 - Srácurak - Jozka Vagner - Petr Starý
1976 - A másmilyen lány
1977 - Vitya, Mása és a tengerészgyalogság
1978 - Nuki majom kalandjai - Válja - Aleksandr Zabolotin
1978 - A vörös nyakkendő - Werner - Udo Schenk
1992 - Wayne világa - Wayne Campbell - Mike Myers
1993 - CB4 Albert - Chris Rock
1993 - Wayne világa 2. - Wayne Campbell - Mike Myers
1997 - Az ötödik elem - Ruby Rhod - Chris Tucker
2002 - Jégkorszak - Sid - John Leguizamo
2006 - Távkapcs narrátor - James Earl Jones
2006 - Jégkorszak 2. - Az olvadás Sid - John Leguizamo
2009 - Jégkorszak 3. - A dínók hajnala
2011 - Jégkorszak - Állati nagy karácsony
2012 - Jégkorszak 4. - Vándorló kontinens
2016 - Jégkorszak - Húsvéti küldetés
2016 - Jégkorszak - A nagy bumm
Kurt Vonnegut: A hazátlan ember
Bátor könyv
Romhányi József: Rímhányó – Ez opusz? – Ifjonczi versek
1988 - Popmeccs – Év szövegírója
1992 - EMeRTon-díj
1993 - Arany Zsiráf-díj
1994 - A Magyar Televízió nívódíja
1994 - Arany Zsiráf-díj
1994 - Huszka Jenő-díj
1995 - Déri János-díj
2005 - A Magyar Köztársasági Érdemrend lovagkeresztje
2011 - Magyar könnyűzenéért VIVA Comet díj
2023 - Harsányi Zsolt-emlékdíj